初2勾股证明题``````!急

作BC边上的高，垂足为E.
由勾股定理有：
AB^2=BE^2+AE^2
AC^2=AE^2+EC^2
AD^2=AE^2+DE^2
AB^2＋AC^2＝BE^2+AE^2＋AE^2+EC^2
因为BD=DC
所以
AB^2＋AC^2=2(AD^2-DE^2)+(BD+DE)^2+(BD-DE)^2
=2AD^2-2DE^2+BD^2+2BD*DE+DE^2+BD^2-2*BD*DE+DE^2
=2(AD^2+BD^2)

添一条AE垂直于BC
再用勾股定理证明即可